Приемник для ортогональных и симплексных сигналов

Приемник для ортогональных и симплексных сигналов

Оптимальный приемник для ортогональных и симплексных сигналов содержит, параллельный набор из т корреляторов (последовательно соединенных перемножителей и интеграторов за время длительности сигналов T, которая в m раз превосходит длительность символа T и устройства выбора максимума, которое выносит решение о том, какому из возможных сигналов наиболее близко принятое колебание. Компаратор на выходе схемы служит для обнаружения сигнала, т.е. принятия решения о том, что выбранное максимальное значение соответствует сигналу на входе приемника, а не шумовому выбросу.

Процедуру, реализуемую при такой обработке сигнала, обычно называют приемом «в целом». Название подчеркивает то обстоятельство, что для вынесения решения о том, какой из возможных сигналов принят, обрабатывается целиком вся наблюдаемая на входе приемника реализация смеси сигнала с помехами.

Таким образом, ортогональные, симплексные и биортогональные сигналы либо оптимальны, либо близки к оптимальным при использовании приема «в целом» в присутствии аддитивного белого гауссова шума. Такие сигналы довольно просто генерировать.

Но практическая реализация приема в целом наталкивается на определенные трудности, связанные со сложностью схемотехнической реализации приемника. Действительно, если блок из k информационных символов, поступающих от источника сообщений, в кодере преобразуются в один из m сигналов, сложность реализации приемника «в целом», пропорциональная требуемому числу корреляторов, составит:

Приемник для ортогональных и симплексных сигналов

Для разрешения проблемы сложности используют регенерацию символов принимаемого сигнала (посимвольный прием), а затем обрабатывают полученную кодовую последовательность двоичных символов, используя цифровые схемы согласованных фильтров.

Разумеется, приемник с двухступенчатой схемой решения, когда на первой ступени восстанавливаются символы кодовой последовательности и лишь на второй ступени эти последовательности обрабатываются в соответствии с процедурой приема «в целом», проигрывает по помехоустойчивости оптимальному приемнику. Этот проигрыш служит платой за упрощение практической реализации схемы приема «в целом».

Декодеры сверточных кодов

Декодеры сверточных кодов

Декодеры сверточных кодов алгоритмически и схемотехнически довольно сложны. Декодирование с вычислением проверочной последовательности применяется только для систематических кодов.

По своей сущности оно ничем не отличается от соответствующего метода декодирования блочных кодов. На приемной стороне из принятых информационных символов формируют проверочные символы по тому же закону, что и на передающей стороне. Затем эти проверочные символы сравнивают с принимаемыми проверочными символами. В результате сравнения образуется проверочная последовательность, которая при отсутствии ошибок состоит из одних нулей.

При наличии ошибок на определенных позициях последовательности появляются единичные символы. Закон формирования проверочных символов выбирается так, чтобы по структуре проверочной последовательности можно было определить искаженные символы. Алгоритмы декодирования без вычисления проверочной последовательности используют принцип максимума правдоподобия или последовательное декодирование.

За счет введения избыточности можно создавать сигналы, максимально отличающиеся друг от друга. Естественная мера сходства и различия сигналов — коэффициент их взаимной корреляции.

Сверточный код

Сверточный код

Сверточный код — это линейный рекуррентный код. В общем случае он образуется следующим образом. Величина к называется длиной кодового ограничения. Она  показывает, на какое максимальное число выходных символов влияет данный информационный символ.

Эта величина играет для  сверточного кода ту же роль, что и длина блочного кода. Сверточный код имеет избыточность x = 1 — ko/N0. Обозначение такого кода (ko/No).

Кодер сверточного кода может быть реализован с помощью сдвигающего регистра и сумматоров по модулю 2. Кодирующее устройство, выполненное по схеме, на каждый символ сообщения вырабатывает два символа выходной последовательности, которые по очереди подаются на выход через коммутатор.
Выходные символы формируются в результате линейного преобразования входного информационного символа и комбинации.

Сверточный код получается систематическим, если в каждый тактовый момент k0 выходных символов совпадает с символами сообщения. На практике обычно используются несистематические сверточные коды.

Сверточные коды могут обладать свойством прозрачности. Прозрачные коды оказываются инвариантными по отношению к операции инвертирования сигнала: изменение значений символов на входе декодера на противоположные не влияет на результат декодирования. Это свойство очень удобно и широко используется для борьбы с эффектом обратной работы в радиосистемах передачи информации (РСПИ), использующих сигналы с фазовой модуляцией.

Корректирующая способность сверточного кода зависит от свободного расстояния аналогичного кодовому расстоянию d для блочных кодов.

Различие между итеративным и каскадным кодом

Различие между итеративным и каскадным кодом

На итеративный код похож каскадный код, но между ними имеется существенное различие. Первая ступень кодирования в каскадном коде осуществляется так же, как в итеративном.

После того как сформированы k2 блоков кода первой ступени (внутреннего), каждая последовательность из k1 двоичных (информационных) символов внутреннего кода рассматривается как один символ недвоичного кода второй ступени (внешнего).

К этим символам приписываются еще (N2 — k2) проверочных символов m-го кода также в виде строк длиной N1. К каждой из этих строк приписываются двоичные проверочные символы в соответствии с внутренним кодом N1,k1.

В процессе приема сначала декодируются (с обнаружением или исправлением ошибок) все блоки внутреннего кода, а затем декодируется блок внешнего m-го кода (N2,k2), причем исправляются ошибки, оставшиеся после декодирования внутреннего кода. В качестве внешнего кода используют обычно m-й код Рида —Соломона, обеспечивающий наибольшее возможное значение d при заданных N2 и k2 если N2<m.

Процедура мажоритарного декодирования

Процедура мажоритарного декодирования

Проще реализуется процедура мажоритарного декодирования, применимая для некоторого класса двоичных линейных, в том числе циклических кодов. Основана эта процедура на том свойстве кодов, что у них каждый информационный символ можно несколькими способами выразить через другие символы кодовой комбинации.

Если для некоторого символа эти способы проверки дают неодинаковые результаты (одни дают результат 0, а другие 1, что может быть только в случае ошибочного приема), то окончательное решение по каждому из информационных символов принимается по мажоритарному принципу, т.е. по большинству. Декодеры мажоритарных кодов выполняются на регистрах сдвига. Примером кода, допускающего мажоритарное декодирование, является уже выше циклический код (7,3).

Мощные коды (т.е. коды с длинными блоками и большим кодовым расстоянием d) можно строить, объединяя несколько коротких кодов. Так строится, например, итеративный код из двух линейных систематических кодов (N1 k1,) и (N2,k2). Вначале сообщение кодируется кодом первой ступени (N1,k2). Кодированная последовательность разбивается на блоки по к2 символов. Эти символы считаются информационными для кода второй ступени. При кодировании на второй ступени к каждому блоку из информационных символов приписываются (N2 — k2) проверочных. В результате получается блок, содержащий N1N2 символов, из которых k1,k2 являются информационными.

Процесс формирования кода можно дополнить третьей итерацией, четвертой и т.д. При декодировании обнаруживают и исправляют ошибки каждого блока: сначала первой ступени, затем — второй. При этом исправляются только те ошибки, которые не были исправлены кодом первой ступени.

Минимальное кодовое расстояние для двухмерного итеративного кода равно произведению минимальных кодовых расстояний для кодов первой и второй ступеней, т.е. d= d1 d2.

Режим с восстановлением стертых ненадежных символов

Режим с восстановлением стертых ненадежных символов

Помимо режима декодирования с обнаружением и исправлением ошибок используется режим с восстановлением предварительно стертых ненадежных символов.

В таких системах решающая схема приемника оперирует с некоторой областью неопределенности. Решение о переданном символе принимается только в случае, если принятый входной сигнал не попадает в указанную область, в противном случае приемник отказывается от принятия решений и заменяет данный символ специальным символом стирания. Для восстановления стертых символов используются корректирующие коды.

Таким образом, задача построения кода с заданной корректирующей способностью сводится к обеспечению необходимого кодового расстояния путем введения избыточности.

При этом желательно, чтобы число используемых проверочных символов было минимальным. К сожалению, задача определения минимального числа проверочных символов, необходимых для обеспечения заданного кодового расстояния, в общем виде не решена.

Имеется лишь ряд оценок для максимального кодового расстояния при фиксированных N и k, которые часто используются для выяснения того, насколько код близок к оптимальному, имеющему минимальное кодовое расстояние для заданной корректирующей способности.

Страница 1 из 212
Яндекс.Метрика